猜想在数学中的应用
2009年03月05日 22:49:35 来源:教师Office 访问量：313次
猜想在数学中的应用
案例一：《圆柱体的体积》
导入新课后，我提出问题：“怎样求圆柱的体积？你能从原来的学习中得到一些启示吗？”
生：将圆柱体转化为我们以前所学过的图形。
小组讨论并汇报。
生：我们觉得圆柱体不好转化，主要是因为它的身子圆圆的。
师：你的眼光真独特，一针见血的指出了问题的症结。
一名学生小声的说：“能不能像分圆一样分。”
说到分圆，大家眼睛一亮，看得出来，他们都在认真的思考。
生：可以把圆柱沿底面直径平均切开，然后拼一拼，说不定可以摆成我们所学过的立方体。
师：可以拼成什么什么立方体？
生：圆形可以拼成一个长方形，圆柱应该可以拼成一个长方体吧。
师：同学们的猜测正确吗？我们一起来看看电视。
（多媒体课件演示学生的猜想。）
所有的眼睛全部都看着电视，结果当然不出他们所料。
......
案例二：《圆锥的体积》
师：请大家猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系？
生：可能和圆柱体的体积有关系吧！
生：应该与等地等高的圆柱体的体积有关系吧！
此言一出，不少学生表示赞同。
师：有什么关系呢？
同时，我用课件出示一个等地等高的圆柱和圆锥。一看课件，很多学生发表意见了。
生：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的二分之一。
生：圆锥的体积是它等底等高的圆柱的三分之一。
......
正是因为学生对等底等高的圆柱与圆锥之间体积的转化印象深刻，所以课下学生对这类练习题也显得比较得心应手。
事实证明，猜想激发了学生的学习兴趣，促进了学生主动思考问题的好习惯。同时也让学生感受到了数学中常用的推理方法，学会了科学的思考数学问题。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、共同发展，切实提高了课堂效率。
编辑：周安青
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