永远在前行的路上

永远在前行的路上

毛淑琴

前段时间，有位老师参加省数学竞赛课活动，讲的是《三角形边的关系》试讲了好几次，我没有教过数学，但参与了这一活动，在这一过程中，各种意见很难达成共识。反思这一过程我总在想什么是好的课堂教学？

课例：

1、由三角形的概念引入“三条首尾相连组成的图形叫三角形”教师发问“三条线段一定能围成三角形吗？”

2学生从说到动手操作，得出的结论是有的能围成，有的不能围成。

3、为什么不能围成呢？（有一条线段太长了）

4、猜想三角形的边的关系

5、动手测量三根线段的长度，寻找三角形边的关系。

（授课的困惑是：学生只通过数据就是不能发现两边之和与第三边的关系）

由此我想到了这样的方案：

1、从课题入手，今天我们研究三角形边的关系，说到边的关系，当然得研究长度，学生可能想到的是这条边和那条边的关系，在此教师不置可否。

2、通过三条线段演示不能围成三角形，直观感受两条边加在一起与第三条边比太短。

3、由此想到边的关系还可以研究什么？（两边之和与第三边的关系。）

4、学生测量数据验证自己的猜想。

我之所以提出这样的教学方案，我想既然数学是自然科学，就有必要让学生找到研究的方向，当学生发现不了一条边和另一条边的关系时，此时教师演示不能围成的三角形，启迪学生变换思维的角度，想到三角形的边的关系也可以研究两边之和与第三边的关系。

由边——想到研究长度（确定研究的方向）——你想怎样研究（一边和另一边的关系）——演示中进一步确定研究的方向（研究两边之和与第三边的关系）——得出结论。“边的关系还可以研究什么？”这一问就是“不愤不启”，这样的设计牢牢抓住课题，引导学生寻找解决问题的途径，重在培养学生解决问题的能力，而知识的教学已经是其次了。当学生在找到了解决问题的途径，得到的知识才是活的知识。

后来又有人提出由生活问题入手，（从A到B有两条道走，一条是直接从A到B；另一条是从A到C再到B，ABC三点围成一个三角形），走哪条道更近些呢？

由此我又想到了第二种设计方案：

（一）从正例得出结论

1、用上面的生活问题导入，学生以自己和生活经验能做出判断：走AB线段近一些。

2、由此感性认识到AC+CB﹥AB，从而推想三角形两边之和大于第三边。

3、学生任意画三角形，测量验证。

（二）从反例进一步验证结论

“三角形任意两边之和大于第三边”的结论到此并未研究完毕，因为数学是严谨的，学生虽通过任意画三角形测量得出了结论，那么学生画出的三角形是不是涵概了所有的三角形呢？这时教师提出疑问“有没有一个三角形两边之和不大于第三边，而是小于或等于第三条的情况，却没有画出来呢？”进入下一环节的探讨。

4、让学生自己剪出三根纸条，两根长度之和小于或等于第三根。

5、学生动手围三角形。学生会发现两条线段之和小于第三条线段是无法围成的，换言之，三角形两边之和不可能小于或等于第三边。

这样的教学设想的优势是，从直观的生活问题，学生很容易猜想到三角形两边之和与第三边的关系，从正例和反例来验证，培养了学生思维的严密性和逻辑性。正例和反例的研究过程中学生获得的知识印象深刻。

教师设计的理念不同，教学的侧重就会不同。当各种意见和方案出现时，真有点“乱花渐欲迷人眼”而我们一定要有清醒的头脑，选择最适合施教对象的教学。只要我们的教师的导在学生的“愤”“悱”之间，我想就是好的教学。孔子不是说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不知三隅反，则不复也。”意思是说：不到他们苦思冥想也不明白的时候，不去开导他们；不到他们心里想说又说不明白的时候，不去启发他们；我教给他们某种知识，如果他们不能举一反三，我就不再教他们了。

不管怎样的教学，只要能使学生发挥潜能，积极思考，大胆练习，自己开窍；教师重在引导，善于点拨，相机诱导，创造愉快的学习气氛，使学生在愤悱中求索，在乐学中内化。我想这样的课堂就一定是受学生欢迎的。因为学生是学习的真正主人，而教正是为了学，教是为了不教。教无定法啊，正所谓“条条道路通罗马”。

教学要研究的东西实在太多，谁也不能说那一定是“最好”的，因此，我们教者就只能永远在前行的路上。