倍数的个数是无限的-------教学“因数与倍数”有感

    昨天，我教学了“因数与倍数”，分别学习了因数与倍数的特点，其中有“一个数的倍数的个数是无限的”这一结论。今天，学生问我：“老师，为什么倍数的个数是无限的？”当时，我大吃一惊，课本上明明写着“一个数的倍数的个数是无限的”为什么还问个为什么。一边想着，一边还思考着这个问题。是啊，平时我不是经常要求学生要多问个为什么吗？今天学生问了，我可不能敷衍了之。

    “倍数的个数是无限的”这一结论是让同学们根据多个数的倍数总结出来的，看来，这个学生没有参与交流，甚至不明白怎样得来的结论。于是，我单独给孩子讲了这一结论的来历：给了他三个数3、10、15，让他找到这三个数的倍数分别是多少？学生很快完成了任务，于是我又引导他说一说是用什么方法找到的倍数。学生说是用背乘法口诀的方法得到的，我让他背乘法口诀背出3的倍数，学生从一三得三背到三九二十七，不背了。我问为什么不背了，他说“没有了”。

    “难道3的倍数只有这9个”

    “有无数个”

    “那么你为什么背出了9个”

    “不能再背了，没有乘法口诀了”，呵，我恍然大悟，原来学生认为只有背乘法口诀才能得到一个数的倍数，乘法口诀背完了，倍数也就没有了（可是课本上的结论却是一个数的倍数是无限的）。然后，我让学生继续找3的倍数，他说出3×10=30，3×11=33……这时，我引导学生说：“任何自然数与3相乘得到的积都是3的倍数，自然数是无限的，倍数的个数就是无限的。”学生的脸上洋溢着愉悦的表情，可见，学生真的弄明白了。反思这个问题，我发现学生的提问并不是没有原因的，课堂上，我在讲找倍数的方法时，说用乘法口诀去找一句带过。所以导致了学生出现了想问题的局限性，如果我点出：“用乘法口诀能找到一部分倍数”，也许不会出现这样的问题。课堂上，一句话怎样说既可以激起学生的思维，也能泯灭学生的思维。对此，我感到后悔不已。自己总是感觉准备得很是充分，但还是出现了这样的错误。

    长期以来，我们一直提倡在教学中不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。当学生通过探究发现某个规律或某个结论时，我们一定要引导学生问个为什么，将探究进行到底，使学生加深对所学知识的理解。