三角形边的关系

三角形边的关系

教学内容：四年级下册第五单元“三角形”的第三课时。

教学目标：

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

       过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

       情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学重点：知道三角形三边之间的关系。

教学难点：探究三角形三边之间的关系。

教学准备：课件，自制学具

教学过程：

一、             情境设疑：

师：知道三角形吗？

生：知道。

师：那什么样的图形是三角形？

师：三角形是由三条线段围成的，你能把这根吸管剪成三段，看做三条线段，围成一个三角形吗？

生：能。

生：不能。

师：要知道能不能，最好的办法是什么？

生：动手试验。

学生同桌合作围三角形。

反馈

师：能吗？

生：有的能，有的不能。

二、探索发现：

1、提出问题

师：看来，不是随随便便剪成三段就可以围成三角形的，这里面肯定藏着什么秘密，我们一起把它找出来，好吗？

    如果不介意的话，能不能把没有围成的作品贡献出来供我们研究？（选择其中的两种）

师：这两组图形一定搭不成吗？

如果有学生觉得有可能搭得成，可以让学生上台试一试。

2、讨论

师：它们为什么搭不成？由此，你可以得出什么结论？

生：两条短边的和小于第三条边。

生：两条短边的和等于第三条边。

师：那两根吸管的长度和是多少时就可以围成三角形呢？

生：两条短边的和大于第三边时就可以围成三角形。

（板书：三角形两条短边之和大于第三边。）

师：如果是这样一个三角形，你们怎么解释呢？（课件出示一个等腰三角形和一个等腰梯形）

生：有一条长边，随便选一个作为短的就行了。

生：三条边都相等，随便把谁看做短边都行。

3.小结。

师：通过同学们的探索，我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三条边长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”(板书)。这就是 “三角形边的关系”（板书课题）；4、用字母式表示

　　师(课件出示一个三角形)：如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，想一想，这三条边的长度有什么关系？你们能用字母式表示吗？

　　生1：a+b＞c。

　　生2：a+c＞b，b+c＞a。

三、巩固、拓展。

    数学来源于生活，同时又为我们的生活服务，现在，就有一道生活中的数学题。

1、中长跑运动员外道选手如合 “切线”问题？

运动员们从第一个弯道弧顶出发后，跑过两个弯道就可以向内切线了。如果你是外道选手，你准备怎么切？怎样用数学知识去解释怎样切近些?

2、判断下列几组线段能不能组成三角形。

（1）5厘米 2厘米 4厘米

生：能。

师：你的依据是什么？

生：任意两边之和大于第三边

5+2>4 5+4>2 2+4>5 ,所以能。

师：你还有更简单的判断方法吗？

（2）5厘米  2厘米  8厘米 

问题（1）2厘米的吸管至少再添上多少厘米，才能围成三角形？还可以添上多少厘米？最多可以添上多少厘米?

问题（2）课件出示5厘米 4厘米 8厘米围成的三角形，请同学们猜想一下，4厘米所对应的角大约有多少度，当这条边变成5厘米、6厘米、、、、、、12厘米时，它所对应的角也会相应的发生怎样的变化？（随着边长的增加，它所对应的角也会相应变大。）

那么，它们之间到底存在什么样的关系呢？有兴趣的同学下课以后也可以查一查课外资料。